【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點A的極坐標(biāo)為（ ， ），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

【答案】
（1）解：點A（ ， ）在直線l上，得 cos（θ﹣ ）=a，∴a= ，

故直線l的方程可化為：ρsinθ+ρcosθ=2，

得直線l的直角坐標(biāo)方程為x+y﹣2=0


（2）解：消去參數(shù)α，得圓C的普通方程為（x﹣1）2+y2=1

圓心C到直線l的距離d= ＜1，

所以直線l和⊙C相交


【解析】（1）根據(jù)點A在直線l上，將點的極坐標(biāo)代入直線的極坐標(biāo)方程即可得出a值，再利用極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式求出直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）欲判斷直線l和圓C的位置關(guān)系，只需求圓心到直線的距離與半徑進(jìn)行比較即可，根據(jù)點到線的距離公式求出圓心到直線的距離然后與半徑比較．
【考點精析】利用直線的參數(shù)方程對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知經(jīng)過點，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班、（2）班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績統(tǒng)計如下表：

（1）請你對下面的一段話給予簡要分析：
高一(1)班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數(shù)學(xué)測驗，全班平均分為79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算上上游了！”
（2）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對這兩個班的數(shù)學(xué)測驗情況進(jìn)行簡要分析，并提出建議．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f（x）過點（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（1）求曲線y=g（x）有斜率為0的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若當(dāng)x=﹣1時函數(shù)y=g（x）取得極值，確定y=g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3x+1，當(dāng)x∈[2，+∞），f（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要分析學(xué)生初中升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績對高一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響，在高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(x)和高一年級期末數(shù)學(xué)考試成績(y)(如下表)：

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

y

65

78

52

85

92

89

73

98

56

75


（1）畫出散點圖；
（2）判斷入學(xué)成績(x)與高一期末考試成績(y)是否有線性相關(guān)關(guān)系；
（3）如果x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別執(zhí)“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多人.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則將f（x）的圖象向右平移 個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是（ ）
A.x=π
B.x=
C.x=
D.x=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）實軸長為12，離心率為 ，焦點在x軸上的橢圓；
（2）焦點是雙曲線16x2﹣9y2=144的左頂點的拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b∈R，當(dāng)a＋b≠0時，都有 .
（1）若a＞b，試比較f(a)與f(b)的大小關(guān)系；
（2）若f(1＋m)＋f(3－2m)≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

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