已知A、B依次是雙曲線E：x2-
y2
3
=1的左、右焦點，C是雙曲線E右支上的一點，則在△ABC中，
sinA-sinB
sinC
=______．
根據(jù)正弦定理：在△ABC中，有
sinA-sinB
sinC
=
CB-CA
AB
；
又由題意A、B分別是雙曲線 x2-
y2
3
=1的左、右焦點，則|AB|=2c=4，
且△ABC的頂點C在雙曲線的右支上，又可得|CB|-|CA|=-2a=-2；
故
sinA-sinB
sinC
=
CB-CA
AB
=
-2
4
=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•閔行區(qū)二模）已知A、B依次是雙曲線E：x2-
y2
3
=1的左、右焦點，C是雙曲線E右支上的一點，則在△ABC中，
sinA-sinB
sinC
=
-
1
2
-
1
2
．

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