Question

不等式

x+1

x

≤3的解為

 

．

Answer 1

分析：通過(guò)移項(xiàng)通分，利用兩個(gè)數(shù)的商小于等于0等價(jià)于它們的積小于等于0，注意分母不為0；再解二次不等式即可．

解答：解：原不等式同解于

x+1

x

-3≤0
同解于

1-2x

x

≤0
同解于

x(1-2x)≤0 x≠0

即

2x2-x≥0 x≠0

解得x≥

1

2

或x＜0
故答案為{x|x≥

1

2

或x＜0}

點(diǎn)評(píng)：本題考查將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式、注意：分母不為0；考查二次不等式的解法．