9．判斷下列各式那些一定成立，哪些不一定成立，x，y為非零實屬，其中a＞0，a≠1，并說明理由．
（1）logax2=2logax．
（2）logax2=2loga|x|．
（3）loga|x•y|=loga|x|•loga|y|
（4）logax3＞logax2．

分析 由對數(shù)的運算法則和對數(shù)式的性質(zhì)逐一核對四個命題得答案．

解答 解：當x＜0時，logax2=2loga|x|，（1）不一定成立；
logax2=2loga|x|，（2）成立；
loga|x•y|=loga|x|+loga|y|，（3）不一定成立；
當a＞1，0＜x＜1時，logax3＞logax2 不成立．
∴（2）一定成立；（1），（3），（4）不一定成立．

點評 本題考查對數(shù)的運算法則和對數(shù)式的性質(zhì)，注意運算法則的使用范圍，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如果對任意x、y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2．
（1）求f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+$\frac{f（6）}{f（5）}$+…+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2014）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）將直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）化為極坐標方程；
（2）設P是（1）中直線l上的動點，定點A（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），B是曲線ρ=-2sinθ上的動點，求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．2．比較下列各組數(shù)的大小．
（1）1.2${\;}^{\frac{1}{2}}$和1.2${\;}^{\frac{1}{5}}$
（2）3${\;}^{-\frac{2}{3}}$和3${\;}^{-\frac{1}{3}}$
（3）0.70.5和0.70.3
（4）0.2-1.5和0.2-1.9   
（5）10.40.85和1；
（6）3-0.7和0.11-0.2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知a-a-1=1，求下列各式的值：
（1）a2+a-2．
（2）$\frac{（{a}^{3}+{a}^{-3}）（{a}^{2}+{a}^{-2}-3）}{{a}^{4}-{a}^{-4}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=3x+2x-$\frac{1}{2}$的零點所在的大致區(qū)間是 （　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知a-3$\sqrt{a}$+1=0（a＞1）．求：
（1）$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}-{a}^{-\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{4}}+{a}^{-\frac{1}{4}}}$；
（2）$\frac{{a}^{\frac{3}{2}}-{a}^{-\frac{3}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}-{a}^{-\frac{1}{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．當0$＜x＜\frac{π}{6}$，f（x）=$\frac{-4+cos2x+8si{n}^{2}x}{sin2x}$的值域為（-∞，-$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．把-$\frac{8π}{3}$化成角度是（　�。�
A．-960°B．-480°C．-120°D．-60°

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