直線y=kx+3k-2與直線y=-
1
4
x+1的交點在第一象限，則k的取值范圍是
（
2
7
，1）
（
2
7
，1）
．
分析：聯(lián)立方程求出兩直線的交點坐標(biāo)，根據(jù)交點在第一象限這一條件來確定k的取值范圍即可．
解答：解：聯(lián)立
y=kx+3k-2
y=-
1
4
x+1
，解之可得交點（
12-12k
4k+1
，
7k-2
4k+1
），
由題意可得
12-12k
4k+1
＞0，
7k-2
4k+1
＞0，
解之可得
2
7
＜k＜1，故k的取值范圍是（
2
7
，1）
故答案為：（
2
7
，1）
點評：本題考查兩直線的交點問題，涉及二元一次方程組和不等式的解法，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+3k+1．
（1）求直線恒經(jīng)過的定點；
（2）當(dāng)-3≤x≤3時，直線上的點都在x軸上方，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•東城區(qū)二模）已知不等式組
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
表示的平面區(qū)域M，若直線y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
表示的平面區(qū)域為M，若直線y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點，則k的范圍是
[-
1
3
，0]
[-
1
3
，0]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x+y≤2
x-y≥-2
y＞1
表示的平面區(qū)域為M，若直線y=kx-3k+1與平面區(qū)域M有公共點，則k的取值范圍是（　�。�
A、(-
1
3
，0]
B、(-∞，-
1
3
]
C、[-
1
3
，0)
D、[-
1
3
，0]

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