已知：tanθ=3，則
2sinθ-5cosθ
2sinθ+cosθ
的值是（　�。�
分析：把所求的式子分子分母同時除以cosθ，根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化為關(guān)于tanθ的關(guān)系式，把tanθ的值代入可求出值．
解答：解：∵tanθ=3
∴
2sinθ-5cosθ
2sinθ+cosθ
=
2tanθ-5
2tanθ+1
=
2×3-5
2×3+1
=
1
7

故選：C．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的運用，給所求式子的分子分母同時除以cosθ，然后利用tanθ=
sinθ
cosθ
把所求的式子化為關(guān)于tanα的關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2sinαtanα=3，則sin4α-cos4α的值是（　　）
A、-7
B、-
1
2
C、
3
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：
|cos20°-sin20°|
sin20°-
1-sin220°
；
（2）已知：tanα=3，求
2sinα+3cosα
4cos(-α)-sin(2π+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(α)=
tan(3π-α)•cos(4π-α)•sin(
π
2
+α)
cos(π+α)

（Ⅰ）化簡f（α）； 
（Ⅱ）若f（
π
2
-α）=-
3
5
，且α是第二象限角，求tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）化簡：
1-2sin20°cos20°
sin160°-
1-sin220°
；
（Ⅱ）已知：tanα=3，求
2cos(
π
2
-α)-3sin(
3π
2
+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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