(Ⅰ)化簡:
1-2sin20°cos20°
sin160°-
1-sin220°
;
(Ⅱ)已知:tanα=3,求
2cos(
π
2
-α)-3sin(
2
+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值.
分析:(Ⅰ)原式兩被開方數(shù)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形,再利用二次根式的性質(zhì)及誘導(dǎo)公式化簡,約分即可得到結(jié)果;
(Ⅱ)原式利用誘導(dǎo)公式化簡,再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形,將tanα的值代入計算即可求出值.
解答:解:(Ⅰ)原式=
1-2sin20°cos20°
sin20°-cos20°
=
cos20°-sin20°
sin20°-cos20°
=-1;
(Ⅱ)∵tanα=3,
∴原式=
2sinα+3cosα
4cosα-sinα
=
2tanα+3
4-tanα
=
6+3
4-3
=9.
點評:此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡:
1+2sin(π-3)•cos(π-3)
得( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡:
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
=
-
2
sinθ
-
2
sinθ
.其中θ∈(π,
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若sinα>0,sinαcosα<0,化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=
2
sin(α-
π
4
2
sin(α-
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)2kπ-
π
4
≤α≤2kπ+
π
4
(k∈Z)
時,化簡:
1-2sinα•cosα
+
1+2sinα•cosα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

化簡:
1+2sin(π-3)•cos(π-3)
得( 。
A.sin3+cos3B.cos3-sin3C.sin3-cos3D.±(cos3-sin3)

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