16．將A，B，C，D這4名同學(xué)從左至右隨機(jī)地排成一排，則“A與B相鄰且A與C之間恰好有1名同學(xué)”的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{4}$，再利用列舉法求出“A與B相鄰且A與C之間恰好有1名同學(xué)”包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出“A與B相鄰且A與C之間恰好有1名同學(xué)”的概率．

解答 解：∵將A，B，C，D這4名同學(xué)從左至右隨機(jī)地排成一排，
基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{4}$=4×3×2×1=24，
“A與B相鄰且A與C之間恰好有1名同學(xué)”包含的基本事件有：
ABCD，CBAD，CDAB，DABC，DCBA，BADC，共6個(gè)，
∴“A與B相鄰且A與C之間恰好有1名同學(xué)”的概率p=$\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若x0是方程lnx+x-3=0的實(shí)數(shù)解，則x0屬于區(qū)間（　�。�
A．（1，1.5）B．（1.5，2）C．（2，2.5）D．（2.5，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若bsinB-asinC=0
（1）求證：a，b，c成等比數(shù)列；
（2）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，$f（x）=\frac{1}{2}-|{x-\frac{3}{2}}|$；②?x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a的零點(diǎn)從小到大依次為x1，x2，x3，…xn，…，若$a∈（{\frac{1}{2}，1}）$，則x1+x2+…+x2n=6×（2n-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|2x2+x-3=0}，集合B={i|i2≥4}}，∁RC={-1，1，$\frac{3}{2}$}，則A∩BU∁RC=（　�。�
A．{1，-1，$\frac{3}{2}$}B．{-2，1，-$\frac{3}{2}$，-1}C．{1}D．{2，1，-1，$\frac{3}{2}$}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．以直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=x，圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosφ}\\{y=-2+sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求直線l與圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C的交點(diǎn)為M，N，求△CMN的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=ax+xlnx在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若y=f（x）-m-1在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．化簡(jiǎn)$\sqrt{1-2sin1cos1}$的結(jié)果為（　�。�
A．sin1-cos1B．cos1-sin1C．sin1+cos1D．-sin1-cos1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案