正四面體的棱長為a，它的體積為______．
正四面體的底面積為s=
1
2
a2×
3
2
=
3
4
a2
正四面體的底面半徑為r=
3
2
a×
2
3
=
3
3
a
∴正四面體的高H=
a2-r2
=
a2-
1
3
a2
=
6
3
a
∴正四面體的體積為V=
1
3
sH=
1
3
×
3
4
a2×
6
3
a=
2
12
a3
故答案為
2
12
a3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長為a，則此球的表面積等于
πa2
2
πa2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體的棱長為a，它的體積為
2
12
a3
2
12
a3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體的棱長為a，則相鄰兩個面的夾角的余弦是
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長為a，則這個球的體積是
2
24
πa3
2
24
πa3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長為a，則這個球的體積是________.

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同步練習(xí)冊答案