若⊙O1：x2+y2=5與⊙O2：（x-5）2+y2=20（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：由題意畫出已知兩個圓的圖象，利用圓的性質(zhì)可以得到兩切線互相垂直時應(yīng)該過對方的圓心，再利用直角三角形進(jìn)行求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意做出圖形分析得：
由圓的幾何性質(zhì)兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，且過對方圓心C2C1．則在Rt△C2AC1中，|C1A|=
5
|C2A|=
20
，
斜邊上的高為半弦，用等積法易得：
|AB|
2
•5=
5
•
20
?|AB|=4．
故答案為：D．
點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對于圓及題意的理解，還考查了圓的切線性質(zhì)及直角三角形的求解線段長度的等面積的方法．
練習(xí)冊系列答案
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