3.y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x-x2;求x<0時(shí),f(x)的解析式.

分析 設(shè)x<0,則-x>0,結(jié)合已知可得此時(shí)函數(shù)的解析式.

解答 解:設(shè)x<0,則-x>0,
∵當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=-x2+2x,
∴f(-x)=-x2-2x,
又f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
∴f(-x)=-f(x),
∴-f(x)=-x2-2x,
∴f(x)=x2+2x.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)解析式的求解,涉及函數(shù)的奇偶性,屬基礎(chǔ)題.

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(1)估算這50名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù);
(2)在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見(jiàn)算法流程圖(圖2),求輸出S的值. (注:mi,fi分別是第i組分?jǐn)?shù)的組中值和頻率).

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