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 如圖，已知球O的球面上四點A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,

則球O的表面積等于_____. 

  

 

【答案】

　

【解析】

試題分析：由題意畫出圖形如圖，因為三棱錐D-ABC的頂點都在球O的球面上，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,可知球的直徑為，因此其半徑為，那么可知球的表面積為，故答案為

考點：本題主要是考查直線與平面垂直的性質，球的內接幾何體與球的關系，考查空間想象能力，計算能力．

點評：解決該試題的關鍵是畫出圖形，把三棱錐擴展為長方體，三棱錐的外接球就是長方體的外接球，長方體的體對角線就是球的直徑，由此能求出球O的表面積．

 

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如圖，已知過球面上三點A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm求球的體積．

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，則球O的體積等于       。

 

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