若動直線ax+by=1過點A（b，a），以坐標原點O為圓心，OA為半徑作圓，則其中最小圓的面積為     ．
【答案】分析：把點A代入直線方程，求得ab的值，進而根據(jù)均值不等式求得圓的半徑的最小值，進而求得最小圓的面積．
解答：解：直線ax+by=1過點A（b，a）
∴2ab=1
∴ab=
OA2=a2+b2＞=2ab=1
∴Smin=πOA2=π
故答案為：π
點評：本題主要考查了均值不等式的運用．考查了學生綜合分析問題和基本的推理能力．
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．

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