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已知圓O的方程是，求過點A(1，2)所作的圓的弦的中點P的軌跡方程．

答案：略
解析：

解：設過A的弦所在的直線方程為y－2=k(x－1)(k存在時)，且設P點坐標為(x，y)．依題意消去y，得．

∴

∴

∴．

∴(k為參數)

消去參數k，得P點的軌跡方程，當k不存在時，中點P(1，0)的坐標也適合上述方程．

∴P點的軌跡是以點為圓心，為半徑的圓．


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已知圓O的方程為x2+y2=1和點A（a，0），設圓O與x軸交于P、Q兩點，M是圓OO上異于P、Q的任意一點，過點A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點E，直線QM交直線l于點F．
（1）若a=3，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過定點，并求出定點坐標；
（3）若以EF為直徑的圓C過定點，探求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知圓O的方程是，求過點A(1，2)所作的圓的弦的中點P的軌跡方程．

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