【題目】2014年，中央和國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于引導(dǎo)農(nóng)村土地經(jīng)營(yíng)權(quán)有序流轉(zhuǎn)發(fā)展農(nóng)業(yè)適度規(guī)模經(jīng)營(yíng)的意見(jiàn)》，要求大力發(fā)展土地流轉(zhuǎn)和適度規(guī)模經(jīng)營(yíng).某種糧大戶2015年開(kāi)始承包了一地區(qū)的大規(guī)模水田種植水稻，購(gòu)買(mǎi)了一種水稻收割機(jī)若干臺(tái)，這種水稻收割機(jī)隨著使用年限的增加，每年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)也相應(yīng)增加，這批水稻收割機(jī)自購(gòu)買(mǎi)使用之日起，5年以來(lái)平均每臺(tái)水稻收割機(jī)的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

年份

2015

2016

2017

2018

2019

年份代碼

1

2

3

4

5

養(yǎng)護(hù)費(fèi)用 (萬(wàn)元)

1.1

1.6

2

2.5

2.8

（1）從這5年中隨機(jī)抽取2年，求平均每臺(tái)水稻收割機(jī)每年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用至少有1年多于2萬(wàn)元的概率；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若該水稻收割機(jī)的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格是每臺(tái)16萬(wàn)元，由(2)中的回歸方程，從每臺(tái)水稻收割機(jī)的年平均費(fèi)用角度，你認(rèn)為一臺(tái)該水稻收割機(jī)是使用滿5年就淘汰，還是繼續(xù)使用到滿8年再淘汰？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，.

【答案】（1）0.7；（2）；（3）建議使用到滿8年再淘汰

【解析】

（1）利用古典概型判斷即可；

（2）根據(jù)線性回歸方程公式，求出，代入求出，求出線性回歸方程；

（3）根據(jù)(2)線性回歸方程，估算滿5年和滿8年的平均費(fèi)用，判斷即可.

（1）根據(jù)題意，從這5年中隨機(jī)抽取2年，每臺(tái)水稻收割機(jī)每年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)所有可能的結(jié)果有10種，

，，，

其中2年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用不多于2萬(wàn)元的有3種，，

故所求概率為；

（2）根據(jù)表格的，，

＝，

，

故線性回歸方程為；

（3）若滿5年就淘汰，則每臺(tái)水稻收割機(jī)年平均費(fèi)用為 (萬(wàn)元)，

若滿8年淘汰，則每臺(tái)水稻收割機(jī)的年平均費(fèi)用為 (萬(wàn)元)，

所以使用滿8年的年平均費(fèi)用低于使用滿5年的年平均費(fèi)用，

建議使用到滿8年再淘汰.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)橢圓上一點(diǎn)作兩條直線，與橢圓另交于，點(diǎn)，設(shè)它們的斜率分別為，．

（1）若，，求的面積；

（2）若，，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，隨著“霧霾”天出現(xiàn)的越來(lái)越頻繁，很多人為了自己的健康，外出時(shí)選擇戴口罩，長(zhǎng)郡中學(xué)高三興趣研究小組利用暑假空閑期間做了一項(xiàng)對(duì)人們霧霾天外出時(shí)是否戴口罩的調(diào)查，共調(diào)查了120人，其中女性70人，男性50人，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)畫(huà)出等高條形圖如圖所示：

（Ⅰ）利用圖形判斷性別與霧霾天外出戴口罩是否有關(guān)系；

（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表；

（Ⅲ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為性別與霧霾天外出戴口罩有關(guān)系.

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】扇形AOB中心角為，所在圓半徑為，它按如圖(Ⅰ)(Ⅱ)兩種方式有內(nèi)接矩形CDEF．

(1)矩形CDEF的頂點(diǎn)C、D在扇形的半徑OB上，頂點(diǎn)E在圓弧AB上，頂點(diǎn)F在半徑OA上，設(shè)；

(2)點(diǎn)M是圓弧AB的中點(diǎn)，矩形CDEF的頂點(diǎn)D、E在圓弧AB上，且關(guān)于直線OM對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)C、F分別在半徑OB、OA上，設(shè)；

試研究(1)(2)兩種方式下矩形面積的最大值，并說(shuō)明兩種方式下哪一種矩形面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在黨中央的正確指導(dǎo)下，通過(guò)全國(guó)人民的齊心協(xié)力，特別是全體一線醫(yī)護(hù)人員的奮力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.下圖是國(guó)家衛(wèi)健委給出的全國(guó)疫情通報(bào)，甲、乙兩個(gè)省份從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數(shù)的折線圖如下：

根據(jù)圖中甲、乙兩省的數(shù)字特征進(jìn)行比對(duì)，通過(guò)比較把你得到最重要的兩個(gè)結(jié)論寫(xiě)在答案紙指定的空白處.

①_________________________________________________.

②_________________________________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：①函數(shù)；

②向量，，且，；

③函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

請(qǐng)?jiān)谏鲜鋈齻�(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答.

已知_________________，且函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.

（1）若，且，求的值；

（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中國(guó)剩余定理”又稱(chēng)“孫子定理”．1852年，英國(guó)來(lái)華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問(wèn)題的解法傳至歐洲．1874年，英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱(chēng)之為“中國(guó)剩余定理”．“中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問(wèn)題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題：將1到2019這2019個(gè)數(shù)中，能被3除余2且被5整除余2的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列所有項(xiàng)中，中間項(xiàng)的值為（　　）

A.992B.1022C.1007D.1037

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓臺(tái)O1O2的軸截面為等腰梯形A1A2B2B1，A1A2B1B2，A1A2＝2B1B2，A1B1＝2，圓臺(tái)O1O2的側(cè)面積為6π.若點(diǎn)C，D分別為圓O1，O2上的動(dòng)點(diǎn)且點(diǎn)C，D在平面A1A2B2B1的同側(cè).

（1）求證：A1C⊥A2C；

（2）若∠B1B2C＝60°，則當(dāng)三棱錐C﹣A1DA2的體積取最大值時(shí)，求A1D與平面CA1A2所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)（每年農(nóng)歷五月初五），是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，有吃粽子的習(xí)俗．某超市在端午節(jié)這一天，每售出kg粽子獲利潤(rùn)元，未售出的粽子每kg虧損元．根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售情況與市場(chǎng)需求量的頻率分布表，如下表所示.該超市為今年的端午節(jié)預(yù)購(gòu)進(jìn)了kg粽子.以（單位：kg，）表示今年的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示今年的利潤(rùn)．

市場(chǎng)需求量（kg）

頻率

0.1

0.2

0.3

0.25

0.15

(1)將表示為的函數(shù)；

(2)根據(jù)頻率分布表估計(jì)今年利潤(rùn)不少于元的概率．

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