【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”．1852年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲．1874年，英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”．“中國剩余定理”講的是一個關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將1到2019這2019個數(shù)中，能被3除余2且被5整除余2的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列所有項中，中間項的值為（　�。�

A.992B.1022C.1007D.1037

【答案】C

【解析】

首先將題目轉(zhuǎn)化為即是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，也即是15的倍數(shù).再寫出的通項公式，算其中間項即可.

將題目轉(zhuǎn)化為即是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，也即是15的倍數(shù).

即，

當(dāng)，，

當(dāng)，，

故……，數(shù)列共有項．

因此數(shù)列中間項為第項，.

故答案為：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，沿對角線將折起，使得點在平面上的射影恰好落在邊上.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2014年，中央和國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于引導(dǎo)農(nóng)村土地經(jīng)營權(quán)有序流轉(zhuǎn)發(fā)展農(nóng)業(yè)適度規(guī)模經(jīng)營的意見》，要求大力發(fā)展土地流轉(zhuǎn)和適度規(guī)模經(jīng)營.某種糧大戶2015年開始承包了一地區(qū)的大規(guī)模水田種植水稻，購買了一種水稻收割機若干臺，這種水稻收割機隨著使用年限的增加，每年的養(yǎng)護費也相應(yīng)增加，這批水稻收割機自購買使用之日起，5年以來平均每臺水稻收割機的養(yǎng)護費用數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

年份

2015

2016

2017

2018

2019

年份代碼

1

2

3

4

5

養(yǎng)護費用 (萬元)

1.1

1.6

2

2.5

2.8

（1）從這5年中隨機抽取2年，求平均每臺水稻收割機每年的養(yǎng)護費用至少有1年多于2萬元的概率；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若該水稻收割機的購買價格是每臺16萬元，由(2)中的回歸方程，從每臺水稻收割機的年平均費用角度，你認為一臺該水稻收割機是使用滿5年就淘汰，還是繼續(xù)使用到滿8年再淘汰？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體溫是人體健康狀況的直接反應(yīng)，一般認為成年人腋下溫度（單位：）平均在之間即為正常體溫，超過即為發(fā)熱.發(fā)熱狀態(tài)下，不同體溫可分成以下三種發(fā)熱類型：低熱：；高熱：；超高熱（有生命危險）：.

某位患者因患肺炎發(fā)熱，于12日至26日住院治療. 醫(yī)生根據(jù)病情變化，從14日開始，以3天為一個療程，分別用三種不同的抗生素為該患者進行消炎退熱. 住院期間，患者每天上午8:00服藥，護士每天下午16:00為患者測量腋下體溫記錄如下：

（1）請你計算住院期間該患者體溫不低于的各天體溫平均值；

（2）在日—日期間，醫(yī)生會隨機選取天在測量體溫的同時為該患者進行某一特殊項目“項目”的檢查，記為高熱體溫下做“項目”檢查的天數(shù)，試求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（3）抗生素治療一般在服藥后2-8個小時就能出現(xiàn)血液濃度的高峰，開始殺滅細菌，達到消炎退熱效果.假設(shè)三種抗生素治療效果相互獨立，請依據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷哪種抗生素治療效果最佳，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓過定點，且在軸上截得的弦長，設(shè)動圓圓心的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）過點作直線交曲線于兩點，問在曲線上是否存在一點，使得點在以為直徑的圓上？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】馬林●梅森是17世紀(jì)法國著名的數(shù)學(xué)家和修道士，也是當(dāng)時歐洲科學(xué)界一位獨特的中心人物，梅森在歐幾里得、費馬等人研究的基礎(chǔ)上對2p﹣1作了大量的計算、驗證工作，人們?yōu)榱思o(jì)念梅森在數(shù)論方面的這一貢獻，將形如2P﹣1（其中p是素數(shù)）的素數(shù)，稱為梅森素數(shù).若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的梅森素數(shù)的個數(shù)是（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面平面，為的中點，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若異面直線與所成角為，求的長；

（3）在（2）的條件下，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點為圓：上一動點，過點分別作軸，軸的垂線，垂足分別為，，連接延長至點，使得，點的軌跡記為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點，分別位于軸與軸的正半軸上，直線與曲線相交于，兩點，且，試問在曲線上是否存在點，使得四邊形為平行四邊形，若存在，求出直線方程；若不存在，說明理由.

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