使不等式2x2-5x-3≥0成立的一個(gè)充分不必要條件是(    )
A．x≥0B．x<0或x>2C．x≤-或x≥3D．x∈{-1,3,5}
D
解答：解：不等式2x2-5x-3≥0整理，得（2x+1）（x-3）≥0
∴不等式的解集為A={x|x≤-或x≥3}，
因此，不等式2x2-5x-3≥0成立的一個(gè)充分不必要條件，對(duì)應(yīng)的x范圍應(yīng)該是集合A的真子集．
∵集合B={-1,3,5}恰好是集合A的真子集
∴x∈{-1,3,5}是使不等式2x2-5x-3≥0成立的一個(gè)充分不必要條件
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題以一個(gè)不等式成立為例，通過(guò)討論其解集，著重考查了充分必要條件的判定與證明和一元二次不等式的解法等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“|x|<2”是“x2-x-6<0”的                     （　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)集合=，不等式的解集為.  
（1）求集合；
（2）設(shè), ,且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)條件中,是的必要不充分條件的是(    )
A．B．
C．為雙曲線,
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題，命題，則是的（  ）
A．充分必要條件　　　　B．必要而不充分條件
C．充分而不必要條件　　　　D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=kx2+x+k的函數(shù)值恒為正的充要條件是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合，，則“x∈A”是“x∈B”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若集合A=,B=，則“”是“”的     
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“橢圓的方程為”是“橢圓的離心率為”的 （   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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