16．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-4x+3）的遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（3，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，2）

分析 采用換元法求函數(shù)的值域，即先令t=x2-4x+3，按照復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法進(jìn)行即可，得到答案．

解答 解：令t=x2-4x+3=（x-2）2-1，
由x2-4x+3＞0得x＜1或x＞3，因為函數(shù)t=x2-4x+3=（x-2）2-1的對稱軸為x=2，開口向上，
所以t=t=x2-4x+3在（-∞，1）上遞減，在（3，+∞）遞增，又函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{2}}t$是定義域內(nèi)的減函數(shù)．
所以原函數(shù)在（-∞，1）上遞増．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，一般的先求函數(shù)的定義域，然后確定內(nèi)外函數(shù)并研究各自的單調(diào)性，再按照“同增異減”的原則確定原函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點F恰好是雙曲C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且它們的交點的連線過點F，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}+1$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓C的半徑為2，圓心在x軸正半軸上，直線3x-4y+4=0與圓相切．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點Q（0，3），動點P在所求圓C上，求線段PQ中點M的軌跡方程；
（3）過點Q（0，-3）的直線l與圓C交于不同的兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2+y1y2=3，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．過拋物線y2=12x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，如果x1+x2=6，那么|AB|=（　�。�
A．16B．12C．10D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．從2名男生和2名女生中，任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動，每天一人，則星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率是$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$為單位向量，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知{an}是等差數(shù)列，a1+a2=4，a7+a8=28，則公差等于（　�。�
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，則tanα=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={1，2}，B={2，3，4}，則A∪B=（　�。�
A．{1，2，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，3，4}D．{2}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案