【題目】(導學號：05856307)(12分)

某老師為了分析學生的學習情況，隨機抽取了班上20名學生某次期末考試的成績(滿分為150分)進行分析，統(tǒng)計如下：

男生：133　131　130　126　123　120　116　109　107　105

女生：136　127　125　123　119　118　117　114　113　108

(Ⅰ)計算男、女生成績的平均值并分析比較男、女生成績的分散程度；

(Ⅱ)現(xiàn)從分數(shù)在120分以下的女同學中隨機抽取2位，求這兩位同學分數(shù)之差的絕對值小于10的概率．

【答案】(1) 男生，女生的平均成績均為120， 男生的成績比較分散，女生的成績比較集中(2)

【解析】試題分析：（1）計算男女生的平均成績，根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷男女生成績的分散程度；（2）依題意，女生成績在120以下的情況為108,113,114,117,118,119，隨機抽取2人，共15種，其中不滿足條件的為(108,118)，(108,119)兩種，從而得到這兩位同學分數(shù)之差的絕對值小于10的概率.

試題解析：

(1)男生的平均成績?yōu)?/span>

＝ (3×130＋3×120＋110＋3×100＋1＋3＋3＋6＋6＋5＋7＋9)＝120，

女生的平均成績?yōu)?/span>

＝ (130＋3×120＋5×110＋100＋6＋7＋5＋3＋9＋8＋7＋4＋3＋8)＝120，

所以男、女生的平均成績一樣．由所給數(shù)據(jù)可以看出，男生的成績比較分散，女生的成績比較集中.

(2) 依題意，女生成績在120以下的情況為108,113,114,117,118,119，

則隨機抽取2人，其成績的情況可能為(108,113)，(108,114)，(108,117)，(108,118)，(108,119)，(113,114)，(113,117)，(113,118)，(113,119)，(114,117)，(114,118)，(114,119)，(117,118)，(117,119)，(118,119)，共15種，其中不滿足條件的為(108,118)，(108,119)兩種，故所求概率P＝1－＝

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856262)

如圖所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝1，AA1＝2，D是AC的中點，AB⊥平面B1C1CB，∠BCC1＝60°.

(Ⅰ)求證：AC⊥平面BDC1；

(Ⅱ)E是線段CC1上的動點，判斷點E到平面AA1B1B的距離是否為定值，若是，求出此定值；否則，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

已知曲線C1的參數(shù)方程為： （θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為： ，直線l的直角坐標方程為．

（l）求曲線C1和直線l的極坐標方程；

（2）已知直線l分別與曲線C1、曲線C2交異于極點的A，B，若A，B的極徑分別為ρ1，ρ2，求|ρ2﹣ρ1|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像在上連續(xù)不斷，定義：

（），（），其中表示函數(shù)在上的最小值， 表示函數(shù)在上的最大值，若存在最小正整數(shù)，使得對任意的成立，則稱函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”.

（1）若， ，試寫出， 的表達式；

（2）已知函數(shù)， ，判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”，如果是，求出對應的，如果不是，請說明理由；

（3）已知，函數(shù)，是上的2階收縮函數(shù)，求的取值范圍.

數(shù)學附加題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線上任意一點到的距離比到軸的距離大1，橢圓的中心在原點，一個焦點與的焦點重合，長軸長為4．

（Ⅰ）求曲線和橢圓的方程；

（Ⅱ）橢圓上是否存在一點，經過點作曲線的兩條切線（為切點）使得直線過橢圓的上頂點，若存在，求出切線的方程，不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856312)[選修4－5：不等式選講]

已知函數(shù)f(x)＝|x－m|－2|x－1|(m∈R)．

(Ⅰ)當m＝3時，求函數(shù)f(x)的最大值；

(Ⅱ)解關于x的不等式f(x)≥0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856330)

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3＝4，a3，a4＋2，a5成等差數(shù)列．數(shù)列{}的前n項和為Tn.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式以及前n項和Sn的表達式；

(Ⅱ)若Tn<m對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點，

在此幾何體中，給出下面四個結論：

①直線BE與直線CF異面； ②直線BE與直線AF異面；

③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確的有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐中, 平面， ，點分別為的中點，設直線與平面交于點.

（1）已知平面平面，求證： .

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案