一個(gè)直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，其最小的角為 (     )

(A) arccos    (B) arcsin    (C) arccos    (D) arcsin

 

答案：B
提示：

思路一：設(shè)Rt△ABC中，A＜B＜C＝90º，依題意得sin2B =sinAsinC，其中sinC=l，sinB=cosA，方程可化為，解得(其中，應(yīng)舍去)，由此可得A= arcsin，因此選B．

思路二：設(shè)A是Rt△ABC的最小內(nèi)角，則由，又≈0.618知0＜；而<0．可判斷arccos>，0<arcsin<，

arccos，－arcsin<0，因此選B．

顯然思路二簡(jiǎn)捷合理，體現(xiàn)了對(duì)能力的較高要求．

 


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一個(gè)直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，其最小內(nèi)角是（　　）
A、arccos
5
-1
2
B、arcsin
5
-1
2
C、arccos
1-
5
2
D、arcsin
1-
5
2

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一個(gè)直角三角形三內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，其最小內(nèi)角的正弦值為（　　）
A、
1-
5
2
B、
2
5
-2
2
C、
5
-1
2
D、
2
5
+2
2

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