F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-
y2
24
=1的左、右焦點(diǎn)，A是其右支上一點(diǎn)，若AF1⊥AF2則△AF1F2的內(nèi)切圓方程是（　�。�
A、（x-2）2+（y±3）2=9
B、（x-2）2+（y±2）2=4
C、（x-1）2+（y±2）2=4
D、（x-1）2+（y±3）2=9
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)|AF1|=m，|AF2|=n，則
m-n=2
m2+n2=100
，可得m=8，n=6，求出圓的半徑與圓心坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)|AF1|=m，|AF2|=n，則
m-n=2
m2+n2=100
，
∴m=8，n=6，
∴△AF1F2的面積S=24，
設(shè)△AF1F2的內(nèi)切圓半徑為r，則
1
2
（8+6+10）r=24，
∴r=2，
設(shè)A（a，b），則
1
2
×10×|b|=24，∴b=±
24
5
，代入雙曲線方程可得x=±
7
5
，
不妨設(shè)A（
7
5
，
24
5
），則AF1的方程為y=
3
4
（x+5），即3x-4y+15=0．
設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，2），則
|3x-8+15|
5
=2，∴x=1，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線、圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，直線l2的參數(shù)方程為
x=
2
-t
y=-
2
+t
（t為參數(shù)），則l1與l2的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=3sin（2x-
π
3
）的遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a＜0是方程ax2+1=0有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示算法程序框圖中，令a=tan315°，b=sin315°，c=cos315°，則輸出結(jié)果為（　�。�
A、1
B、-1
C、-
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
6
）的圖象，只要把f（x）=3sin（x+
π
6
）所有的點(diǎn)（　�。�
A、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
B、橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變
C、縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變
D、縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
，橫坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（0，1）上的函數(shù)f（x），對(duì)任意的m，n∈（1，+∞）且m＜n時(shí)，都有f（
1
m
）-f（
1
n
）=f（
m-n
1-mn
）．記an=f（
1
n2+5n+5
），n∈N*，則在數(shù)列{an}中，a1+a2+…+a8的值為（　　）
A、f（
1
2
）
B、f（
1
3
）
C、f（
1
4
）
D、f（
1
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-b的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a＞1，b＜0
B、0＜a＜1，b＞0
C、a＞1，b＞0
D、0＜a＜1，b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增
B、非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增
C、偶函數(shù)，且在R上單調(diào)遞減
D、非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減

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同步練習(xí)冊(cè)答案