a＜0是方程ax2+1=0有一個(gè)負(fù)數(shù)根的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：計(jì)算題,簡易邏輯
分析：我們先判斷“a＜0”時(shí)，方程“ax2+1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根”是否成立，再判斷方程“ax2+1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根”時(shí)，“a＜0”是否成立，然后結(jié)合充要條件的定義，即可得到答案．
解答： 解：當(dāng)a＜0時(shí)，方程ax2+1=0即x2=-
1
a
，故此一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，符合題意；
當(dāng)方程ax2+1=0有一個(gè)負(fù)數(shù)根時(shí)，a不可以為0，
從而x2=-
1
a
，所以a一定小于0．
由上述推理可知，“a＜0”是“方程ax2+1=0有一個(gè)負(fù)數(shù)根”的充分必要條件．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，其中方程“ax2+1=0”中對系數(shù)a的討論是解答本題的易忽略點(diǎn)，希望引起重視．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜2π）中，曲線ρ=2cosθ與ρsinθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（
x
+
1
3x
）n的二項(xiàng)展開式中，只有第5項(xiàng)的系數(shù)最大，則所有項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，則CR（A∩B）=（　�。�
A、{x|x≤2或x≥10}
B、{x|x＜3或x≥7}
C、{x|3≤x＜7}
D、{x|2＜x＜3或7≤x＜10}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD，P，Q分別在邊BC﹑CD上，E﹑F分別為AP﹑PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為CD上定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)BP=x，EF=Y，那么下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、y是x的增函數(shù)
B、y是x的減函數(shù)
C、y隨x先增大后減小
D、無論x怎樣變化，y是常數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果是60，則輸入的P值是（　�。�
A、
5
2
B、1
C、
1
2
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-
y2
24
=1的左、右焦點(diǎn)，A是其右支上一點(diǎn)，若AF1⊥AF2則△AF1F2的內(nèi)切圓方程是（　　）
A、（x-2）2+（y±3）2=9
B、（x-2）2+（y±2）2=4
C、（x-1）2+（y±2）2=4
D、（x-1）2+（y±3）2=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)2+i的實(shí)部為（　　）
A、2
B、1
C、i
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x+2}，B={x|y=
x-1
}，則A∩B=（　　）
A、（1，+∞）B、（2，+∞）
C、[1，+∞）D、φ

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