Question

【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100mL（不含80）之間，屬于酒后駕車；在80mg/100mL（含80）以上時(shí)，屬于醉酒駕車．某市公安局交通管理部門(mén)在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了300輛機(jī)動(dòng)車，查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人，檢測(cè)結(jié)果如表：

酒精含量（mg/100mL）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
人數(shù)	3	4	1	4	2	3	2	1

（1）繪制出檢測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（計(jì)算并標(biāo)上選取的y軸單位長(zhǎng)度，在圖中用實(shí)線畫(huà)出矩形框并用陰影表示），估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)
（2）求檢測(cè)數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率，并估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的中位數(shù)、平均數(shù)（請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）．

Answer 1

【答案】
（1）解：酒精含量（mg/100ml）在[20，30）的 為 =0.015，

在[30，40）的 為 =0.020，

在[40，50）的 為 =0.005，

在[50，60）的 為 =0.020，

在[60，70）的 為 =0.010，

在[70，80）的 為 =0.015，

在[80，90）的 為 =0.010，

在[90，100]的 為 =0.005；

繪制出酒精含量檢測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示：

根據(jù)頻率分布直方圖，小矩形圖最高的是[30，40）和[50，60），

估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)是35與55；

（2）解：檢測(cè)數(shù)據(jù)中醉酒駕駛（酒精含量在80mg/100ml（含80）以上時(shí)）的頻率是 =0.15；

由于（0.015+0.020+0.005）×10=0.40，

估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的中位數(shù)是55

估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的平均數(shù)是

0.015×10×25+0.020×10×35+0.005×10×45+0.020×10×55

+0.010×10×65+0.015×10×75+0.010×10×85+0.005×10×95=55

【解析】（1）計(jì)算酒精含量（mg/100ml）在各小組中的 ，繪制出頻率分布直方圖即可；根據(jù)頻率分布直方圖中小矩形圖最高的底邊的中點(diǎn)是眾數(shù)，（2）計(jì)算檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量在80mg/100ml（含80）以上的頻率，計(jì)算中位數(shù)和平均數(shù)值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．