思路分析:通常的題目是首先給出集合,然后求集合的交、并、補等運算結果.本題恰恰相反,先給出了集合A、B的運算結果,然后要求求集合A、B.可以借助Venn圖把相關運算的結果表示出來,自然地就得出集合A、B了.
圖1-1-6
解:用Venn圖表示集合I、A、B的關系,如圖1-1-6所示的有關區(qū)域分別表示集合A∩B,(A)∩B,A∩(
B),(
A)∩(
B),并填上相應的元素,可得A={2,4,8,9},B={3,4,7,9}.
評述:①當集合中元素的個數(shù)有限或要判斷兩集合相互之間的關系時,�?山柚赩enn圖,以形助數(shù).
②在圖1-1-6中,根據(jù)集合的意義,能得到(M∪N)=(
M)∩(
N),
(M∩N)=(
M)∪(
N)(德·摩根律).
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設平面向量a1,a2,a3的和a1+a2+a3=0,如果平面向量b1,b2,b3滿足|bi|=2|ai|,且ai順時針旋轉30°后與bi同向,其中i=1,2,3,則( )
A.-b1+b2+b3=0 B.b1-b2+b3=0
C.b1+b2-b3=0 D.b1+b2+b3=0
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已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a12,a22,a32,a42,a52}, ai∈N(i=1,2,3,4,5)
設a1<a2<a3<a4<a5且A∩B={a1,a4},a1+a4=10,又A∪B元素之和為224,
求:(1)a1 ,a4 (2)A
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