已知函數(shù)f(x)=x3－3ax2＋2bx在點(diǎn)x=1處有極小值－1，試確定a,b的值，并求出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
在f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為區(qū)間(－∞，－)和(1，＋∞)
由已知，可得f(1)=1－3a＋2b=－1.         ①
又f′(x)=3x2－6a＋2b，
∴f′(1)=3－6a＋2b="0.                                         " ②       -------------------4分
由①②可得  故函數(shù)的解析式為f(x)=x3－x2－x. ----------------8分 
由此得f′(x)=3x2－2x－1.                
當(dāng)f′(x)＞0時(shí)， x＜－或x＞1。
因此在f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為區(qū)間(－∞，－)和(1，＋∞).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（１）求的導(dǎo)數(shù)；
（2）求證：不等式上恒成立；
（3）求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）（文科不做）求證： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其圖象在處的切線方程為 （1）求的解析式；  （2）是否存在區(qū)間使得函數(shù)的定義域和值域均為，且其解析式為f(x)的解析式？若存在，求出這樣的一個(gè)區(qū)間[m，n]；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知函數(shù)－4（a∈N﹡）．（Ⅰ）若函數(shù)在（1，＋∞）上是增函數(shù)，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若關(guān)于x的方程在區(qū)間[1，e]上恰有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線垂直。
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)任何，都有，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)在 上的最小值;
(Ⅲ)對(duì)一切的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數(shù)在處取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
　 （Ⅱ）試證：對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有成立；
（Ⅲ）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，試求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案