【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中,圓的方程為

(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程;

(2)設點,直線與圓相交于兩點,求的值.

【答案】(1) x+y7=0x2+y32=9;(2

【解析】試題分析:(1)有直線參數(shù)方程寫出直線的普通方程為. 由得圓的直角坐標方程為;(2)把直線的參數(shù)方程為參數(shù)),代入圓的直角坐標方程,得,得到韋達定理,則.

試題解析:

(1)由直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

得直線的普通方程為.

又由得圓的直角坐標方程為.

(2)把直線的參數(shù)方程為參數(shù)),代入圓的直角坐標方程,

是上述方程的兩實數(shù)根,

所以,

,

所以.

練習冊系列答案
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(l)求證: 平面;

(Ⅱ)求證: ;

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(2)設點,直線與圓相交于兩點,求的值.

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【題目】 中, 所對的邊分別為,且.

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(2)若 , 的中點,求的長.

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【題目】甲、乙兩名同學準備參加考試,在正式考試之前進行了十次模擬測試,測試成績?nèi)缦拢?/span>

甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133

乙:110130,147,127,146,114126,110,144146

1畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖,求出甲同學成績的平均數(shù)和方差,并根據(jù)莖葉圖,寫出甲、乙兩位同學平均成績以及兩位同學成績的中位數(shù)的大小關(guān)系的結(jié)論;

2規(guī)定成績超過127為“良好”,現(xiàn)在老師分別從甲、乙兩人成績中各隨機選出一個,求選出成績“良好”的個數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

(注:方差,其中的平均數(shù))

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【題目】已知定圓,定直線,過的一條動直線與直線相交于,與圓相交于 兩點, 中點.

)當垂直時,求證: 過圓心

)當,求直線的方程.

)設,試問是否為定值,若為定值,請求出的值;若不為定值,請說明理由.

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【題目】[選修4—5:不等式選講]

已知.

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