已知函數(shù)，給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π
②函數(shù)f（x）的一個對稱中心為
③函數(shù)f（x）的一條對稱軸為
④函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)⑤函數(shù)f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)
其中，所有正確結(jié)論的序號是    ．
【答案】分析：根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的最小正周期，判斷①是否正確；
根據(jù)正弦函數(shù)的對稱軸方程與對稱中心坐標(biāo)的特征，代入驗(yàn)證②③是否正確；
根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求出函數(shù)⑤，再判斷在（-，0）上的單調(diào)性，判斷④是否正確．
解答：解：①函數(shù)的最小正周期是π，∴①周期；
對②當(dāng)x=-時，2x-=-，∴不是一個對稱中心，∴②不正確；
對③，當(dāng)x=時，2x-=，∴是一條對稱軸，∴③正確；
對④函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位后所得函數(shù)是f（x）=3sin（2x-）=-3cos2x，
∵y=cos2x在（-，0）上是增函數(shù)，∴f（x）=-3cos2x是減函數(shù)，故④正確．
故答案是①④
點(diǎn)評：本題借助考查命題的真假判斷，考查了三角函數(shù)的周期，對稱軸及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省福州三中2012屆高三校模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

已知函數(shù)，給出下列結(jié)論：

(1)；

(2)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；

(3)函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；

(4)存在xi∈R(i＝1，2，3)，使得以點(diǎn)(xi，f(xi))(i＝1，2，3)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形；

其中，所有正確的結(jié)論是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列命題：① 的圖象可以看作是由y=sin2x的圖象向左平移個單位而得；② 的圖象可以看作是由y=sin(x+)的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的而得；③ 函數(shù)y=||的最小正周期為；④ 函數(shù)y=||是偶函數(shù)．其中正確的結(jié)論是：           ．（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，給出下列結(jié)論：
①f（x）的定義域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/199172.png' />；
②f（x）的值域?yàn)閇-1，1]；
③f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為2π；
④f（x）的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對稱；
⑤將f（x）的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個單位得到g（x）的圖象，則g（x）為奇函數(shù)．
其中正確的結(jié)論是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省成都市玉林中學(xué)高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，給出下列結(jié)論：
①f（x）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185740589627614/SYS201310241857405896276015_ST/1.png">；
②f（x）的值域?yàn)閇-1，1]；
③f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為2π；
④f（x）的圖象關(guān)于直線對稱；
⑤將f（x）的圖象按向量平移得到g（x）的圖象，則g（x）為奇函數(shù)．
其中，正確的結(jié)論是    （將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都寫出）

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