若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+a+bi＜2+ci（其中i2=-1），集合A={x|x=a}，B={x|x=b+c}，則A∩∁RB為（ ）
A．∅
B．{0}
C．{x|-2＜x＜1}
D．{x|-2＜x＜0或0＜x＜1}
【答案】分析：首先根據(jù)復(fù)數(shù)的特點(diǎn)得出b=c=0，然后得出原不等式為：a2+a＜2，進(jìn)而求出集合A和B，即可得出答案．
解答：解：∵兩個(gè)復(fù)數(shù)能比較大小，
說(shuō)明這兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，
∴b=c=0
則原不等式為：a2+a＜2
得：-2＜a＜1
即集合A={x|-2＜x＜1}
∵集合B={0}，
∴CRB={x|x≠0}
∴A∩CRB={x|-2＜x＜0或0＜x＜1}
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查交集、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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10
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．

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