若sinx-2cosy=
,cosx+2siny=2,則sin(x-y)=
.
考點:兩角和與差的正弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:將兩個式子兩邊同時平方,然后相加即可得到結(jié)論.
解答:
解:由sinx-2cosy=
,cosx+2siny=2,
得(sinx-2cosy)
2=2,(cosx+2siny)
2=4,
即sin
2x-4sinxcosy+4cos
2y=2且cos
2x+4cosxsiny+4sin
2y=4,
兩式相加得1+4sin(y-x)+4=2+4=6,
即sin(x-y)=-
,
故答案為:
-;
點評:本題主要考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用,利用平方是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知雙曲線C:
-=1(a>0,b>0)過點P
(,),且離心率為2,過右焦點F作兩漸近線的垂線,垂足分別為M,N.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)求四邊形OMFN的面積(O為坐標(biāo)原點).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201403/23/26b72260.png)
已知拋物線C:y=x
2,直線l:x-2y-2=0,點P是直線l上任意一點,過點P作拋物線C的切線PM,PN,切點分別為M,N,直線PM,PN斜率分別為k
1,k
2,如圖所示
(1)若P(4,1),求證:k
1+k
2=16;
(2)若MN過拋物線的焦點,求點P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)G是△ABC的重心.
(1)若從△ABC內(nèi)任取一點P,則點P落在△GBC內(nèi)的概率是
.
(2)若點Q落在△GBC內(nèi)(不含邊界),且
=λ+μ,則λ+μ的取值范圍是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
記曲線y=x
2與y=
圍成的區(qū)域為D,若利用計算機產(chǎn)生(0,1)內(nèi)的兩個均勻隨機數(shù)x,y,則點(x,y)恰好落在區(qū)域D內(nèi)的概率等于
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
下列說法中:
①y=a
x+t(t∈R)的圖象可以由y=a
x的圖象平移得到(a>0且a≠1);
②y=2
x與y=log
2x的圖象關(guān)于y軸對稱;
③方程log
5(2x+1)=log
5(x
2-2)的解集為{-1,3};
④函數(shù)y=ln(1+x)-ln(1-x)為奇函數(shù);
你認(rèn)為說法正確的序號是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
拋物線y
2=8x的焦點為F,其準(zhǔn)線與x軸的交點為M,拋物線上的點P滿足
=,O為坐標(biāo)原點,則|PO|=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在△ABC中,A=
,BC=
,則“AC=
”是“B=
”的( )
A、充分不必要條件 |
B、必要不充分條件 |
C、充要條件 |
D、既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a,b,c依次成等差數(shù)列.
(Ⅰ)若向量
=(3,sinB)與
=(2,sinC)共線,求cosA的值;
(Ⅱ)若ac=8,求△ABC的面積S的最大值.
查看答案和解析>>