在極坐標(biāo)系中,曲線ρ=sinθ與ρ=cosθ(ρ>0,0≤θ≤
π
2
)的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
考點(diǎn):簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題:坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析:曲線ρ=sinθ與ρ=cosθ(ρ>0,0≤θ≤
π
2
)分別化為ρ2=ρsinθ,ρ2=ρcosθ.可得直角坐標(biāo)方程為:x2+y2=y,x2+y2=x,x,y≥0,x2+y2>0.聯(lián)立解得x,y,再利用極坐標(biāo)即可.
解答: 解:曲線ρ=sinθ與ρ=cosθ(ρ>0,0≤θ≤
π
2
)分別化為ρ2=ρsinθ,ρ2=ρcosθ.
可得直角坐標(biāo)方程為:x2+y2=y,x2+y2=x,x,y≥0,x2+y2>0.
聯(lián)立解得x=y=
1
2

∴交點(diǎn)P(
1
2
,
1
2
)
,化為極坐標(biāo)為ρ=
(
1
2
)2×2
=
2
2
θ=
π
4

∴極坐標(biāo)為:(
2
2
,
π
4
)

故答案為:(
2
2
,
π
4
)
點(diǎn)評:本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、圓的交點(diǎn),考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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2nπ
3
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A、
3
4
B、
3
2
C、
1
4
D、
2
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(-3,0),B(3,0),△ABC周長為16,則頂點(diǎn)C的軌跡方程為( 。
A、
x2
25
+
y2
16
=1(y≠0)
B、
y2
25
+
x2
16
=1(y≠0)
C、
x2
16
+
y2
9
=1(y≠0)
D、
y2
16
+
x2
9
=1(y≠0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,則其體積為( 。
A、
3
B、
π
3
C、π
D、
π
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x≥2
3x-y≥1
y≥x+1
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最小值2,則ab的最大值為( 。
A、1
B、
1
2
C、
1
6
D、
1
4

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同步練習(xí)冊答案