4．一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　�。�
A．24-πB．24-3πC．$8-\frac{4π}{3}$D．$8-\frac{8π}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為一個正方體去掉一個球的$\frac{1}{8}$．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為一個正方體去掉一個球的$\frac{1}{8}$．
∴該幾何體的體積V=${2}^{3}-\frac{1}{8}×\frac{4π}{3}×{2}^{3}$=8-$\frac{4π}{3}$．
故選：C．本題考查了正方體與球的三視圖及其體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

點評 本題考查了正方體與球的三視圖及其體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．從某學(xué)校的1600名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，第六組的人數(shù)為4人．
（1）求第七組的頻率；
（2）估計該校1600名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，設(shè)他們的身高分別為x，y，記事件E={（x，y）||x-y|≤5}，求事件E的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)數(shù)列{an}是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，{bn}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，記${M_n}={a_{b_1}}+{a_{b_2}}+…+{a_{b_n}}$，則{Mn}中小于2015的項的個數(shù)為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{22}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．6

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19．將正方體切去一個三棱錐得到幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{22}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是$\frac{1}{3}$，從B中摸出一個紅球的概率為p．
（1）從A中又放回的摸球，每次摸出一個，共摸5次
①恰好有3次摸到紅球的概率；②第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率．
（2）若A、B兩個袋子中的球之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是$\frac{2}{5}$，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．觀察數(shù)表（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，則第100個括號內(nèi)各數(shù)之和為（　　）
A．1479B．1992C．2000D．2072

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出下列不等式：①x≥ln（x+1）（x＞-1）②$\sqrt{x}$＞-$\frac{{x}^{2}}{2}$+2x-$\frac{1}{2}$（x＞0）③ln$\frac{1+x}{1-x}$＞2（x+$\frac{{x}^{3}}{3}$）（x∈（0，1））其中成立的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知兩個變量x，y之間具有相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)選用a，b，c，d四個模型得到相應(yīng)的回歸方程，并計算得到了相應(yīng)的R2值分別為Ra2=0.80，Rb2=0.98，Rc2=0.93，Rd2=0.86，那么擬合效果最好的模型為（　�。�
A．aB．bC．cD．d

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