若函數(shù)f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx(其中x∈[0，
π
2
])，則f（x）的最小值是（　�。�
A、1
B、-1
C、-
3
D、-2
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：化簡可得f（x）=-2sin（x-
π
3
），由x∈[0，
π
2
]，可得x-
π
3
∈[-
π
3
，
π
6
]，從而可求f（x）的最小值．
解答：解：f（x）=
3
2
cosx-
1
2
sinx-
3
2
cosx-
1
2
sinx+
3
cosx=
3
cosx-sinx=-2sin（x-
π
3
）
∵x∈[0，
π
2
]
∴x-
π
3
∈[-
π
3
，
π
6
]
∴f（x）min=-2sin
π
6
=-1
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考察了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

演繹推理“因?yàn)閷?shù)函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）是增函數(shù)，而函數(shù)y=log 
1
3
x是對數(shù)函數(shù)，所以y=log 
1
3
x是增函數(shù)”所得結(jié)論錯誤的原因是（　�。�
A、大前提錯誤
B、小前提錯誤
C、推理形式錯誤
D、大前提和小前提都錯誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的斜邊AB的長為4，設(shè)P是以C為圓心1為半徑的圓上的任意一點(diǎn)，則
PA
•
PB
的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
2
，
5
2
]
B、[-
5
2
，
5
2
]
C、[-3，5]
D、[1-2
3
，1+2
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）+
3
sin（
π
2
+ωx）（x∈R，ω＞0）滿足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為
π
2
，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、[2kπ-
5π
6
，2kπ+
π
6
]（k∈Z）
B、[2kπ-
5π
12
，2kπ+
π
12
]（k∈Z）
C、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
D、[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一扇形的圓心角為30°，弧長為π，則其半徑為（　�。�
A、3
B、6
C、3π
D、
π
30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，AB=1，且△ABC的面積為
3
，則BC邊長為（　�。�
A、
7
B、7
C、
13
D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=x0，g（x）=1
B、f（x）=
x2-1
，g（x）=
x+1
-
x-1
C、f（x）=x，g（x）=
x3+x
x2+1
D、f（x）=
(x+1)(x-3)
x+1
，g（x）=x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩艘快艇同時從同一碼頭，以每小時20浬的相同速度出發(fā)，甲艇沿著北偏東70°的方向，乙艇沿著南偏東80°的方向前進(jìn)，2小時后，甲乙兩艇相距（　�。�
A、40浬
B、40
2
浬
C、40
3
浬
D、20（
6
-
2
）浬

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同步練習(xí)冊答案