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【題目】一同學在電腦中打出如下若干個圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前55個圈中的●的個數是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.11

【答案】B
【解析】解：將圓分組：

第一組：○●，有2個圓；

第二組：○○●，有3個圓；

第三組：○○○●，有4個圓；

…

每組圓的總個數構成了一個等差數列，前n組圓的總個數為

sn=2+3+4+…+（n+1）= ×n，

令sn=55，

解得n≈9.6，

即包含9整組，

故含有●的個數是9個，

故選：B

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歸納推理的相關知識，掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足： ，anan+1＜0（n≥1），數列{bn}滿足：bn=an+12﹣an2（n≥1）． （Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式
（Ⅱ）證明：數列{bn}中的任意三項不可能成等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線過點，圓:.

（1）求截得圓弦長最長時的直線方程；

（2）若直線被圓N所截得的弦長為，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】據氣象中心觀察和預測：發(fā)生于地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度與時間的函數圖像如圖所示，過線段上一點作橫軸的垂線，梯形在直線左側部分的面積即為內沙塵暴所經過的路程.

（1）當時，求的值；

（2）將隨變化的規(guī)律用數學關系式表示出來；

（3）若城位于地正南方向，且距地650，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到城？如果不會，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點重合的動點，如果A1E＝B1F，有下面四個結論：

①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF與AC異面；④EF∥平面ABCD.

其中一定正確的有(　　)

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD＝DC，F是PB的中點．求證：

(1)DF⊥AP.

(2)在線段AD上是否存在點G，使GF⊥平面PBC？若存在，說明G點的位置，并證明你的結論；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

設某旅游景點每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動成本與購票進入旅游景點的人數的算術平方根成正比。一天購票人數為25時，該旅游景點收支平衡；一天購票人數超過100時，該旅游景點須另交保險費200元。設每天的購票人數為，盈利額為元。

（Ⅰ）求與之間的函數關系；

（Ⅱ）該旅游景點希望在人數達到20人時即不出現(xiàn)虧損，若用提高門票價格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數）？

（參考數據：.）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為AB的中點，F為AA1的中點，求證：

(1)E、C、D1、F、四點共面；

(2)CE、D1F、DA三線共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(m∈Z)為偶函數，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調增函數．

（1）求函數f(x)的解析式；

（2）設函數，若g(x)>2對任意的x∈R恒成立，求實數c的取值范圍．

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