【題目】一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前55個圈中的●的個數是( )
A.10
B.9
C.8
D.11
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【題目】已知數列{an}滿足: ,anan+1<0(n≥1),數列{bn}滿足:bn=an+12﹣an2(n≥1). (Ⅰ)求數列{an},{bn}的通項公式
(Ⅱ)證明:數列{bn}中的任意三項不可能成等差數列.
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【題目】據氣象中心觀察和預測:發(fā)生于地的沙塵暴一直向正南方向移動,其移動速度與時間的函數圖像如圖所示,過線段上一點作橫軸的垂線,梯形在直線左側部分的面積即為內沙塵暴所經過的路程.
(1)當時,求的值;
(2)將隨變化的規(guī)律用數學關系式表示出來;
(3)若城位于地正南方向,且距地650,試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到城,如果會,在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到城?如果不會,請說明理由.
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【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是線段A1B1,B1C1上的不與端點重合的動點,如果A1E=B1F,有下面四個結論:
①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF與AC異面;④EF∥平面ABCD.
其中一定正確的有( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④
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【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,PD=DC,F是PB的中點.求證:
(1)DF⊥AP.
(2)在線段AD上是否存在點G,使GF⊥平面PBC?若存在,說明G點的位置,并證明你的結論;若不存在,說明理由.
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【題目】(本小題滿分14分)
設某旅游景點每天的固定成本為500元,門票每張為30元,變動成本與購票進入旅游景點的人數的算術平方根成正比。一天購票人數為25時,該旅游景點收支平衡;一天購票人數超過100時,該旅游景點須另交保險費200元。設每天的購票人數為,盈利額為元。
(Ⅰ)求與之間的函數關系;
(Ⅱ)該旅游景點希望在人數達到20人時即不出現(xiàn)虧損,若用提高門票價格的措施,則每張門票至少要多少元(取整數)?
(參考數據:.)
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【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AB的中點,F為AA1的中點,求證:
(1)E、C、D1、F、四點共面;
(2)CE、D1F、DA三線共點.
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【題目】已知冪函數(m∈Z)為偶函數,且在區(qū)間(0,+∞)上是單調增函數.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)設函數,若g(x)>2對任意的x∈R恒成立,求實數c的取值范圍.
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