【題目】據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè):發(fā)生于地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng),其移動(dòng)速度與時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示,過(guò)線段上一點(diǎn)作橫軸的垂線梯形在直線左側(cè)部分的面積即為內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程.

(1)當(dāng)時(shí),求的值;

(2)將變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái);

(3)若城位于地正南方向,且距650試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到城,如果會(huì),在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到城?如果不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)24;(2)s;(3)沙塵暴發(fā)生30 h后將侵襲到N城.

【解析】試題分析:(1)先求出線段OA的解析式為v=4t,然后把t=10直接代入求出此時(shí)的速度,即可求出St)的值;(2)先分段求出速度v與時(shí)間t的函數(shù)函數(shù)關(guān)系,再分別乘以時(shí)間即可求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)St)的解析式;(3)先由分段函數(shù)的解析式以及對(duì)應(yīng)的定義域可以求得其最大值,發(fā)現(xiàn)其最大值大于650,即可下結(jié)論會(huì)侵襲到N城,再把St=650代入即可求出對(duì)應(yīng)的t

試題解析:解:(1)由圖像可知,當(dāng)t4時(shí),v3×412,

所以S×4×1224 km

2)當(dāng)0≤t≤10時(shí),S·t·3t;

當(dāng)10<t≤20時(shí),S×10×3030t10)=30t150;

當(dāng)20<t≤35時(shí),S×10×3010×30+(t20×30×t20×2t20)=

綜上可知,

3)因?yàn)楫?dāng)t[010]時(shí),Smax×102150<650

當(dāng)t∈10,20]時(shí),Smax30×20150450<650,

所以當(dāng)t2035]時(shí),令,解得.因?yàn)?/span>20<t≤35,所以t30

故沙塵暴發(fā)生30 h后將侵襲到N城.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.10
B.9
C.8
D.11

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(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,m](m>﹣1)的最小值.

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1求ξ的分布列、均值和方差;

2求η的分布列、均值和方差.

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