Question

用秦九韶算法寫出求f（x）=1+x+0.5x²+0.16667x³+0.04167x⁴+0.00833x⁵

在x=－0.2時的值的過程.

 

Answer 1

【答案】

f（－0.2）=0.81873.

【解析】先把函數多項式函數整理成f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，把x=-0.2代入，按照從內向外的順序依次進行.求出V₀到V₅的值.

解：先把函數整理成

f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照從內向外的順序依次進行.

x=－0.2

a₅=0.00833  V₀=a₅=0.008333

a₄=0.04167  V₁=V₀x+a₄=0.04

a₃=0.016667  V₂=V₁x+a₃=0.15867

a₂=0.5  V₃=V₂x+a₂=0.46827

a₁=1  V₄=V₃x+a₁=0.90635

a₀=1  V₅=V₄x+a₀=0.81873

∴f（－0.2）=0.81873.