正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為
6
，則其體積為
9
4
9
4
．
分析：由正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為
6
，知底面的正三角形的面積和三棱錐的高．由此能求出此三棱錐的體積．
解答：解：∵正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為
6
，
∴底面的正三角形的面積為：S=
1
2
×3×
3
3
2
=
9
3
4
，
三棱錐的高為：h=
(
6
)2-(
3
)2
=
3
．
所以體積為：V=
1
3
×
9
3
4
×
3
=
9
4
．
故答案為：
9
4
．
點(diǎn)評：本題考查三棱錐的體積的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的底面邊長為a，高為
6
6
a，則此棱錐的側(cè)面積等于（　　）
A、
3
4
a2
B、
3
2
a2
C、
3
3
4
a2
D、
3
3
2
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為2
3
，則這個正三棱錐的體積為
9
3
4
9
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的底面邊長為1，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為
2
24
2
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知正三棱錐的底面邊長為2，高為1，則該三棱錐的側(cè)面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正三棱錐的底面邊長為
2
，側(cè)棱長為1，則此三棱錐的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案