已知α∈[-
π
2
，
π
2
]，則cosα＞
1
2
的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出滿足∈[-
π
2
，
π
2
]，cosα＞
1
2
的α的范圍，以長度為測度可求概率．
解答： 解：∵α∈[-
π
2
，
π
2
]，cosα＞
1
2
，
∴-
π
3
＜α＜
π
3
，
∴所求概率為
π
3
-(-
π
3
)
π
2
-(-
π
2
)
=
2
3
．
故選C．
點評：本題考查概率的計算，考查解三角不等式，正確求出α的范圍是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
（a x+a -x），（a＞0且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，
41
9
），求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線L與直線2x+5y-1=0平行，且與坐標軸圍成的三角形面積為5，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-2|，則不等式f(
2
-x)≤f(1)的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二項式(
x
-
1
3x
)5展開式中的常數(shù)項為p，且函數(shù)f(x)=
1-x2
，-1≤x≤0
3x2-
p
10
，0＜x≤1
，則
∫
1
-1
f(x)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-a）2+（y+1-r）2=r2（r＞0）過點F（0，1），圓心M的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為直線l：x-y-2=0上的點，過點P做曲線C的兩條切線PA、PB，當點P（x0，y0）為直線l上的定點時，求直線AB的方程；
（Ⅲ）當點P在直線l上移動時，求|AF|•|BF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2acosθ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=3t+2
y=4t+2
（t為參數(shù)），若直線l與圓C相切，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，過⊙O外一點A分別作切線AC和割線AD，C為切點，D，B為割線與⊙O的交點，過點B作⊙O的切線交AC于點E．若BE⊥AC，BE=3，AE=4，則DB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+2x，x≥0
-x2+2x，x＜0
，則使f（a2）＞f（4a）成立的實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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