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15．有兩個等差數列2，6，10，…，190及2，8，14，…，200，由這兩個等差數列的公共項按從小到大的順序組成一個新數列，則這個新數列的前10項之和為560．

分析 數列{an}與數列{bn}首項a1=b1=2，由這兩個等差數列的公共項也是一個等差數列{cn}，首項c1=2，公差為4與6的最小公倍數，d=12，由此能求出這個新數列的前10項之和．

解答 解：等差數列2，6，10，…，190的通項為an=2+（n-1）•4=4n-2，
等差數列2，8，10，14，…，200的通項為bn=2+（n-1）•6=6n-4，
數列{an}與數列{bn}首項a1=b1=2，
由這兩個等差數列的公共項也是一個等差數列{cn}，首項c1=2，公差為4與6的最小公倍數，d=12，
∴cn=2+（n-1）•12=12n-10，
Sn=$\frac{（{c}_{1}+{c}_{n}）•n}{2}$=$\frac{n（12n-8）}{2}$，
∴${S}_{10}=\frac{10（12×10-8）}{2}$=560．
故答案為：560．

點評 本題考查新數列的前10項之和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）判斷函數f（x）的單調性，并說明理由
（Ⅱ）若x∈[1，2]，不等式f（x）≥e-x恒成立，求a的取值范圍．

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3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側視圖均由直角三角形中與半圓構成，俯視圖由圓和內接三角形構成，根據圖中的數據可得幾何體的表面積為（　�。�
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A．（1，2）B．（2，3）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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