求函數(shù)y=的定義域和值域.

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  點(diǎn)評(píng):當(dāng)被開方數(shù)或?qū)?shù)式中的真數(shù)含有三角函數(shù)式時(shí),求其定義域,通常是借助三角函數(shù)的圖象或單位圓中的三角函數(shù)線來處理.


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已知函數(shù)f(x)=loga(a-ax),且a>1.

(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;

(2)討論f(x)在定義域上的單調(diào)性;

(3)證明f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.

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已知函數(shù)f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a為常數(shù),e=2.718…,且函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行.

(1)求常數(shù)a的值;(2)若存在x使不等式>成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)對(duì)于函數(shù)y=f(x)和y=g(x)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x0,我們把|f(x0)-g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差.求證:函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

 

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