不等式x2-x+a≤0的解集是空集，則a的取值范圍是
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)不等式x2-x+a≤0的解集是空集，得△＜0，求出a的取值范圍．
解答： 解：∵不等式x2-x+a≤0的解集是空集，
∴△＜0，
即1-4a＜0；
解得a＞
1
4
，
∴a的取值范圍是{a|a＞
1
4
}．
故答案為：{a|a＞
1
4
}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法以及應(yīng)用問題，解題時應(yīng)結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得出不等式的解集是空集的條件是什么，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=（a2-5a-6）+（a2-a-2）•i（a∈R）．
（1）若Z為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若Z對應(yīng)的點在第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈（
π
2
，π），且3cos2α=sin（
π
4
-α），則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“正三角形的三邊相等”的否定為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：
（1）函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
（2）函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）圖象的一條對稱軸為x=
π
6
；
（3）函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）；
（4）已知y=loga（2-ax）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則a的取值范圍為（0，2）；
（5）設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
其中正確的是
 
（只寫番號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1-tanα
1+tanα
=2014，則
1
cos2α
+tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+3ax+3a+1=0（a＞2）兩根tanα、tanβ，且α，β∈（-
π
2
，
π
2
），則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={0，1}，B={-1，a2}，則“a=1”是“A∩B={1}”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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