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4．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且滿足S7=2，S14=6，則S21等于14．

分析 由題意得S7，S14-S7，${S}_{21}-{S}_{{14}_{\;}}$成等比數列，由此能求出S21．

解答 解：∵等比數列{an}的前n項和為Sn，且滿足S7=2，S14=6，
S7，S14-S7，${S}_{21}-{S}_{{14}_{\;}}$成等比數列，
∴2，6-2=4，S21-6成等比數列，
∴42=2（S21-6），
S21-6=8，
解得S21=14．
故答案為：14．

點評 本題考查等比數列的前21項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=（x+a）ex（e為自然對數的底數），若x=1是函數f（x）的極值點．
（Ⅰ）求a的值；         
（Ⅱ）任意x1，x2∈[0，2]時，證明：|f（x1）-f（x2）|≤e．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．給出四個命題：
①若x2-3x+2=0，則x=1或x=2；
②若x=y=0，則x2+y2=0；
③已知x，y∈N，若x+y是奇數，則x，y中一個是奇數，一個偶數；
④若x1，x2是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩根，則x1，x2可以是一橢圓與一雙曲線的離心率．
那么（　�。�
A．①的逆命題為真B．②的否命題為假C．③的逆命題為假D．④的逆否命題為假

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．用1、2、3、4、5這5個數字，組成無重復數字的三位數，這樣的三位數有（　�。�
A．12個B．48個C．60個D．125個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．45和80的等比中項為±60．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．數列{an}和{bn}的每一項都是正數，且a1=8，b1=16，且an，bn，an+1成等差數列，bn，an+1，bn+1成等比數列．
（Ⅰ）求a2，b2的值；
（Ⅱ）求數列{an}，{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．給出下列命題：其中正確命題的序號是①③ （把你認為正確的序號都填上）
①函數f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心為（-$\frac{5π}{12}$，0）；
②若α，β為第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|，則存在實數λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
④點O是三角形ABC所在平面內一點，且滿足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，則點O是三角形ABC的內心．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．根據條件計算
（Ⅰ）已知第二象限角α滿足sinα=$\frac{1}{3}$，求cosα的值；
（Ⅱ）已知tanα=2，求$\frac{4cosα+sinα}{3cosα-2sinα}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．向量$\overrightarrow{a}$=（6，2），$\overrightarrow$=（-2，k），k為實數，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則k=$-\frac{2}{3}$．

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