13．根據(jù)條件計(jì)算
（Ⅰ）已知第二象限角α滿足sinα=$\frac{1}{3}$，求cosα的值；
（Ⅱ）已知tanα=2，求$\frac{4cosα+sinα}{3cosα-2sinα}$的值．

分析 （Ⅰ）利用三角函數(shù)的平方關(guān)系即可得出．
（Ⅱ）利用“弦化長”可得：$\frac{4cosα+sinα}{3cosα-2sinα}$=$\frac{4+tanα}{3-2tanα}$．

解答 解：（Ⅰ）∵第二象限角α滿足sinα=$\frac{1}{3}$，∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
（Ⅱ）∵tanα=2，
∴$\frac{4cosα+sinα}{3cosα-2sinα}$=$\frac{4+tanα}{3-2tanα}$=-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{x+1}$，M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M?P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S7=2，S14=6，則S21等于14．

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8．四個(gè)人從左到右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有（　�。�
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18．△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（$\overrightarrow{AB}$）2=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc對(duì)任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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5．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+3，求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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2．設(shè)實(shí)數(shù)x∈R，則y=x+$\frac{1}{x+1}$的值域?yàn)椋?∞，-3]∪[1，+∞）．

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3．某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{3}$，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立．
（1）求只有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤50萬元，若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲利潤60萬元，求該企業(yè)可獲利潤的均值．

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