若log2（2x-1）＜log2（-x+5），則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接轉(zhuǎn)化為一元一次不等式即可求解出答案．
解答： 解：函數(shù)y=log2x是一個(gè)增函數(shù)，又log2（2x-1）＜log2（-x+5），
∴0＜2x-1＜-x+5，
解得
1
2
＜x＜2．
故答案為
1
2
＜x＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性運(yùn)用，利用單調(diào)性解不等式，本題易因?yàn)橥浾鏀?shù)為正這一隱含條件導(dǎo)致錯(cuò)誤，解答時(shí)轉(zhuǎn)化要注意等價(jià)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c＜bcosA，則△ABC為（　�。�
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，
1
2
}，B={y|y=x2，x∈A}，A∪B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x+y=0}，B={（x，y）|x-y=0}，則集合A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ln（x+1）+ax2-2x，a∈R，若f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+x+alnx（a∈R）．
（1）對(duì)a討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若x=x0是f（x）的極值點(diǎn)，求證：f（x0）≤
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，已知幾何體A-BCED的體積為16．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）將直角三角形△ABD繞斜邊AD旋轉(zhuǎn)一周，求該旋轉(zhuǎn)體的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，△PF1F2的周長(zhǎng)為16，直線2x+y=4經(jīng)過(guò)橢圓上的頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓同時(shí)被直線l1：10x-5y-21=0與l2：10x-15y-33=0平分，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn之間滿足an=-2SnSn-1（n≥2），求an的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案