已知點(diǎn)，，，直線(xiàn)將分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是（     ）

（A）         （B）    （C）    （D）


B

解：分兩種情況：

①直線(xiàn)y = ax +b與AC、BC相交時(shí)，如圖所示，設(shè)MC = m, NC = n,

由條件知S△MNC = ⇒ mn = 1

顯然0 < n ≤ ⇒ m =  ≥ 又知0 < m ≤, m ≠ n

所以≤ m ≤ 且m ≠ 1

D到AC、BC的距離為t, 則+ = + = 1

⇒ t =  ⇒= m +

f (m ) = m + (≤ m ≤ 且m ≠ 1)的值域?yàn)?2, ] ⇒ 2 < ≤⇒ ≤ t <

 因?yàn)?i>b =1 CD =1 t ，所以1< b ≤

②：直線(xiàn)y = ax +b與AB、BC相交時(shí)，如圖所示，

易求得xM =  , yN = ,由條件知(1+ ) = 1

⇒ = a

M在線(xiàn)段OA上⇒0< <1 ⇒0 < a < b

N在線(xiàn)段BC上⇒0< <1 ⇒b < 1

解不等式：0 <  < b得 < b <

綜上：1< b <


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知定義在R上的函數(shù)f(x)和數(shù)列{an}滿(mǎn)足下列條件：

a1=a,an=f(aa-1)(n=2,3,4,…),a2≠a1,f(an)-f(an-1)=k(an-an-1)(n=2,3,4,…),其中a為常數(shù)，k為非零常

數(shù).

(Ⅰ)令bn=aa+1-an(n∈N*),證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)當(dāng)|k|＜1時(shí)，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}，如果是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an =                        （    ）

    A．2n+1－1         B．2n－1          C．2n－1                     D．2n +1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，已知|AB|=8，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的重心的橫坐標(biāo)為_(kāi)___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，若，則弦的長(zhǎng)為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知橢圓與的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸均為且在軸上，短軸長(zhǎng)分別為，，過(guò)原點(diǎn)且不與軸重合的直線(xiàn)與，的四個(gè)交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為，，，。記，和的面積分別為和。

（I）當(dāng)直線(xiàn)與軸重合時(shí)，若，求的值；

（II）當(dāng)變化時(shí)，是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線(xiàn)，使得？并說(shuō)明理由。

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若點(diǎn)平分橢圓的一條弦，則該弦所在的直線(xiàn)方程為              。（結(jié)果寫(xiě)成一般式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


的值為 (   )

A．1                B．2                C．3                D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


復(fù)數(shù)(1+i)2(1-i)=

A．-2-2i          B．2+2i   C．-2+2i           D．2-2i

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