Question

2．下列命題中，真命題是（　�。�

• A． 命題?x∈R，2^x＞x²的否定是真命題
• B． a＞1，b＞1是ab＞1的充要條件
• C． {x|x²-4＞0}∩{x|x-1＜0}=（-2，1）
• D． ?x₀∈R，e^x₀≤0

Answer 1

分析 直接利用全稱命題的否定是特稱命題判斷A，根據(jù)充要條件判斷B，根據(jù)集合運(yùn)算判斷C，根據(jù)指數(shù)函數(shù)判斷D．

解答 解：對(duì)于A，命題?x∈R，2^x＞x²的否定是“?x∈R，都有2^x≤x²”是真命題；
對(duì)于B，a＞1，b＞1可以退出ab＞1，當(dāng)ab＞1，不一定推出a＞1，b＞1，例如a=-2，b=-2，則ab=4，故是假命題；
對(duì)于C，{x|x²-4＞0}∩{x|x-1＜0}=[（-∞，-2）∪（2，+∞）]∩（-∞，1）=（-∞，-2），故是假命題，
對(duì)于D，對(duì)于任意e^x＞0，故為假命題．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了真假命題的判斷，屬于基礎(chǔ)題．