若數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，M是橢圓數(shù)學(xué)公式上的動(dòng)點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的最小值為_(kāi)_______．

1
分析：由題設(shè)條件知橢圓的焦點(diǎn)即為C，D兩點(diǎn)，根據(jù)橢圓的定義得出|MC|+|MD|為定值，從而利用基本不等式得到的最小值．
解答：由題設(shè)條件知焦點(diǎn)在x軸上，
故橢圓方程橢圓
由c==，
易知C，D兩點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，
所以，|MC|+|MD|=2a=4，
從而|MC|•|MD|≤（）2=22=4，
當(dāng)且僅當(dāng)|MC|=|MD|取等號(hào)，
即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，±1）時(shí)上式取等號(hào)，
∴=≥，
則的最小值為 1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的綜合應(yīng)用，基本不等式及兩點(diǎn)間的距離公式．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知以原點(diǎn)O為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為y=
4
3
3
，離心率e=
3
2
，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)
（Ⅰ）若C，D的坐標(biāo)分別是(0，-
3
)，(0，
3
)，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如題（20）圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），B是圓x2+y2=1上的點(diǎn)，N是點(diǎn)M在x軸上的射影，點(diǎn)Q滿足條件：
OQ
=
OM
+
ON
，
QA
•
BA
=0、求線段QB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）若F1、F2是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則
1
|MF1|
+
1
|MF2|
的最小值為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若、，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知以原點(diǎn)O為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，離心率，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)
（Ⅰ）若C，D的坐標(biāo)分別是，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如題（20）圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），B是圓x2+y2=1上的點(diǎn)，N是點(diǎn)M在x軸上的射影，點(diǎn)Q滿足條件：，、求線段QB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案