命題甲：（
1
2
）x，21-x，2 x2成等比數(shù)列，命題乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差數(shù)列，則甲是乙的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：利用等比數(shù)列與等差數(shù)列分別化簡命題甲乙，再利用充要條件即可判斷出．
解答： 解：命題甲：（
1
2
）x，21-x，2 x2成等比數(shù)列，則(21-x)2=(
1
2
)x×2x2，化為22-2x=2x2-x，
∴2-2x=x2-x，解得x=-2或1．
命題乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差數(shù)列，
則2lg（x+1）=lgx+lg（x+3）=lg（x2+3x），∴（x+1）2=x2+3x，且x＞0．解得x=1．
因此乙⇒甲，反之不成立．
∴甲是乙的必要不充分條件．
故選：B．
點評：本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的定義、充要條件的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，y，定義運算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一個非零常數(shù)m，使得對任意實數(shù)x，都有x*m=x，則m的值是（　�。�
A、-5B、-4C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin（2x-
π
2
）的圖象，只需要將函數(shù)y=2sin2x的圖象向（　�。┢揭疲ā　。﹤�單位．括號中應(yīng)填入（　�。�
A、左
π
4
B、右
π
4
C、左
π
2
D、右
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2，對任意的x∈[t，t+2]不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，那么實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、[
2
，+∞）
B、[2，+∞）
C、（0，
2
]
D、[0，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（α+
π
2
）=
1
2
，則cos2α=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．若f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為
3
的直線與拋物線在x軸上方的部分交于A點，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積為（　�。�
A、4
B、
3
C、4
3
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線MN與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右支分別交于M、N點，與雙曲線C的右準(zhǔn)線相交于P點，F(xiàn)為右焦點，若|
FM
|=2|
FN
|，又
NP
=λ
PM
（λ∈R），則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為三角形的三邊長，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試確定這個三角形的形狀．

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同步練習(xí)冊答案