下列命題中：
①不等式2恒成立；
②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，則必有A=B；
③將兩個變量所對應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出來，如果所描的點(diǎn)在散點(diǎn)圖中沒有顯示任何關(guān)系則稱變量間是不相關(guān)的；
④等差數(shù)列{an}的首項a1=-50，公差d=2，前n項和為Sn，則n=25或n=26是使Sn取到最大值；
其中為假命題的序號是：    ．
【答案】分析：①利用基本不等式的條件進(jìn)行判斷．②利用三角函數(shù)的性質(zhì)判斷．③利用變量相關(guān)的性質(zhì)判斷．④利用等差數(shù)列的性質(zhì)判斷．
解答：解：①當(dāng)x＜0時，基本不等式不成立，所以①錯誤．
②在三角形中，若sinA=sinB，則有A=B或者A=π-B，此時A+B=π不成立，所以必有A=B，所以②正確．
③將兩個變量所對應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出來，如果所描的點(diǎn)在散點(diǎn)圖中沒有顯示任何關(guān)系則稱變量間是不相關(guān)的，所以③正確．
④在等差數(shù)列中，，
所以當(dāng)n=25或n=26是使Sn取到最小值，所以④錯誤．
故答案為：①④．
點(diǎn)評：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①不等式x+
1x
≥2恒成立；
②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，則必有A=B；
③將兩個變量所對應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出來，如果所描的點(diǎn)在散點(diǎn)圖中沒有顯示任何關(guān)系則稱變量間是不相關(guān)的；
④等差數(shù)列{an}的首項a1=-50，公差d=2，前n項和為Sn，則n=25或n=26是使Sn取到最大值；
其中為假命題的序號是：
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）下列命題中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）下列命題中正確的命題個數(shù)為（　�。�
①存在一個實數(shù)x使不等式
x
2
 
-3x+6＜0成立；
②已知a，b是實數(shù)，若ab=0，則a=0且b=0；
③x=2kπ+
π
4
(k∈Z)是tanx=1的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：
①不等式x+
1
x
≥2恒成立；
②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，則必有A=B；
③將兩個變量所對應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出來，如果所描的點(diǎn)在散點(diǎn)圖中沒有顯示任何關(guān)系則稱變量間是不相關(guān)的；
④等差數(shù)列{an}的首項a1=-50，公差d=2，前n項和為Sn，則n=25或n=26是使Sn取到最大值；
其中為假命題的序號是：______．

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