對于a>0,a≠1,下列說法中,正確的是
①若M=N,則logaM=logaN;
②若logaM=logaN,則M=N;
③若logaM2=logaN2,則M=N;
④若M=N,則logaM2=logaN2


  1. A.
    ①與③
  2. B.
    ②與④
  3. C.
  4. D.
    ①、②、③、④
C
在①中,當M=N≤0時,logaM與logaN均無意義,因此logaM=logaN不成立.
在②中,當logaM=logaN時,必有M>0,N>0,且M=N.因此M=N成立.
在③中,當logaM2=logaN2時,有M≠0,N≠0,且M2=N2,即|M|=|N|,但未必有M=N.例如,M=2,N=-2時,也有l(wèi)ogaM2=logaN2,但M≠N.
在④中,若M=N=0,則logaM2與logaN2均無意義,因此logaM2=logaN2不成立.所以,只有②成立.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

2、對于a>0,a≠1,下列結(jié)論正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于a>0,a≠1,下列說法中正確的是(  )
①若M=N,則logaM=logaN;
②若logaM=logaN,則M=N;
③若logaM2=logaN2,則M=N;
④若M=N,則logaM2=logaN2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個結(jié)論:
①函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)
是奇函數(shù);
③函數(shù)y=sin(-2x)在區(qū)間[
π
4
,
4
]
上是減函數(shù);
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù);
⑤對于命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0,則?p:?x∈R,均有x2+x+1≥0.(其中“?”表示“存在”,“?”表示“任意”).
其中錯誤結(jié)論的序號是
.(填寫你認為錯誤的所有結(jié)論序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于a>0且a≠1,在下列命題中,正確的命題是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于數(shù)列A:a1,a2,…,an,若滿足ai∈{0,1}(i=1,2,3,…,n),則稱數(shù)列A為“0-1數(shù)列”.定義變換T,T將“0-1數(shù)列”A中原有的每個1都變成0,1,原有的每個0都變成1,0.例如A:1,0,1,則T(A):0,1,1,0,0,1.設A0是“0-1數(shù)列”,令Ak=T(Ak-1),k=1,2,3,…
(Ⅰ) 若數(shù)列A2:1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1.求數(shù)列A1,A0;
(Ⅱ) 若數(shù)列A0共有10項,則數(shù)列A2中連續(xù)兩項相等的數(shù)對至少有多少對?請說明理由;
(Ⅲ)若A0為0,1,記數(shù)列Ak中連續(xù)兩項都是0的數(shù)對個數(shù)為lk,k=1,2,3,…求lk關(guān)于k的表達式.

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