已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為軸，焦點(diǎn)為,拋物線(xiàn)上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且.

（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn),求證: .


解：（Ⅰ）由題設(shè)拋物線(xiàn)的方程為：，

則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為，

∵，∴，

∴，∴，∴.

（Ⅱ）設(shè)、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、，

法一：因?yàn)橹本�(xiàn)當(dāng)的斜率不為0，設(shè)直線(xiàn)當(dāng)的方程為

方程組得，

因?yàn)?sub>

所以

=0，

所以.

法二：①當(dāng)的斜率不存在時(shí)，的方程為，此時(shí)

即有所以.

②     當(dāng)的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為

方程組得

所以因?yàn)?sub>

所以

所以.

由①②得.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是            。 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知,則sin的值為        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足則的最小值是（      ）

（A）5        （B）           （C）          （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


曲線(xiàn)在點(diǎn)（1,1）處的切線(xiàn)方程為                 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則的值為           （    ）                          

A.3             B.-3             C.             D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)為直線(xiàn),是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是                 （    ）

A.若,,則              B.若,,則

C.若,,則               D.若,,則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


兩條直線(xiàn)，垂直的充要條件是    

A、   B、   C、    D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若2x，2x+1，3x+3是鈍角三角形的三邊，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是            (    )

A．          B．        

C．       D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案